UC知道抛物线的动弦长|PQ|为8p，当PQ的中点M到y轴的距离最小时，直线PQ的倾斜角为 .
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 20:30:12
抛物线Y^ ＝2PX
这道题可以这样做，就十分简单了
设准线为L
PQ中点为M，过P、Q、M分别向直线L引垂线，垂足为A、B、N
当PQ的中点M到y轴的距离最小时
也是MN最小的时候（这步很关键）
由梯形中位线定理：MN＝0.5（AP＋BQ）＝0.5（PF＋QF） （F为抛物线焦点）
而PF＋QF≥PQ＝8p
所以当F在PQ上时，MN有最小值，最小值为0.5PQ＝4p
此时PQ的中点M到y轴的距离最小，为4p－0.5p＝3.5p
所以P、Q过焦点F
后面的工作就自己完成吧，最快的是套焦点弦长公式d＝2p/sin^θ
θ为倾斜角
所以2p/sin^θ＝8p ， sin^θ=1/4 , sinθ=0.5 ,θ=30度或150度
抛物线的动弦长|PQ|为8p，当PQ的中点M到y轴的距离最小时，直线PQ的倾斜角为 .
抛物线y*y=4x的焦点为F,准线l交x轴于R.过抛物线上一点P(4,4)作PQ垂直l于Q,则梯形PQRF的面积?
抛物线y= -x^2+2mx+4-m^2点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为8,求符合条件点P的坐标(含m的代数式表示)
已知P(2,0),对于抛物线Y2=mx上任意一点Q,PQ的绝对值大于等于2,求m的取值范围是?
对于抛物线y2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|大于等于|a|，则a的取值范围（ ）
已知抛物线y^2=8x上有一点P到焦点的距离为5，求点P的坐标
抛物线X*X=-2py(p>0)上各点与直线3x+4y-8=0的最短距离为1,则p=?
已知点P是抛物线y^2=4x上一点,设P到此抛物线的准线的距离为d1
已知抛物线y=x平方-2x-8,若抛物线与X轴的交电分别为A,B(点A在点B的左侧）且它的顶点为P,
设P是以AB为直径的单位圆上半圆周上的任一点,PQ垂直AB于Q，求|AP|+|BP|+|PQ|的最大值